A competição continental foi seu principal momento com a seleção uruguaia. O goleiro foi titular durante todo o torneio. Nas quartas de final, defendeu uma cobrança de pênalti de Carlos Tévez que eliminou a Argentina nas penalidades.
Nas redes sociais, o perfil oficial da seleção uruguaia homenageou o atleta.
🥹 ¡𝐆𝐫𝐚𝐜𝐢𝐚𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨!
Lo lograste, ‘Nando’, tu nombre entró en la rica historia del Fútbol Uruguayo. #ElEquipoQueNosUne pic.twitter.com/vxzkEEyE98
— Selección Uruguaya (@Uruguay) April 25, 2024
Muslera também foi convocado para disputar quatro Copas do Mundo com o Uruguai, sendo titular nas edições de 2010, na África do Sul (quando terminou no 4º lugar), 2014, no Brasil, e 2018, na Rússia.
Em 2022, na edição do Catar, Muslera foi reserva de Rochet, goleiro do Internacional.
Sua última partida em Copas do Mundo foi diante da França, nas quartas de final da Copa do Mundo de 2018. Na ocasião, o Uruguai perdeu por 2 a 0 e foi eliminado. Muslera, inclusive, falhou no segundo gol dos franceses, marcado por Griezmann.
O goleiro segue defendendo o Galatasaray, da Turquia, onde já disputou 503 jogos desde 2011 e foi campeão do Campeonato Turco seis vezes. Muslera também tem passagens pela Lazio, da Itália, Wanderers e Nacional, ambos do Uruguai.